sin1除以x是周期函数吗

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三角函数具有周期性，这和角的性质有关：比如一个人，面朝北，当他向右旋转90°时，就面朝东方了。如果面朝北，当他向右旋转90°时，继续旋转360°，就

y=sinx， x∈R， 即x的定义域为：(-∞，∞)， y=sinx在实施范围内是周期函数

y=sin(1/x)， x的定义域为：(-∞，0)∪(0，∞) ∴y=sin(1/x)在实数范围内不是周期函数。

sin1除以x是周期函数吗

sin1除以x不是周期函数。

周期函数 按照定义：存在一个不为0的常数 使得 ，对定义域内的每个 都成立

可以用反证法证明：

假设f(x)=sin1/x是周期函数，且周期为T，T为常数

f(x)=f(x+T)

sin1/x=sin1/(x+T)

1/x=1/(x+T)+2kπ，k为整数

T=2kπx^2/(1-2kπx)，与x有关，不是常数，与假设矛盾

所以f(x)=sin1/x不是周期函数

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