周期函数与奇函数结合怎么判断
2023-07-28 分类:百科
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周期函数与奇函数结合,也就是这个函数既是周期函数又是奇函数,那么这个函数的图象必然有无数个对称中心。
设函数f(x)是周期为a的周期函数,又是奇函数,则有:
f(x+a)=f(x)
将上式中的x改变为-x,则有:
f(a-x)=f(-x)=-f(x)
即,函数f(x)的图象关于(a/2,0)中心对称。
根据函数的周期性可知,它必然有无数个对称中心。
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