如何求周期函数的解析式

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周期函数的周期只与x的系数有关。

理论上：若f(x)的周期为T，则g(x)=f(ax)的周期为T/a。

证：f(x)的周期为T，则f(x+T)=f(x)恒成立

从而 f(ax+T)=f(ax)

g(x+T/a)=f[a(x+T/a)]=f(ax+T)=f(ax)=g(x)

所以g(x)的周期为T/a。

实例：三角函数中，y=sinx的最小正周期为2π

y=Asin(ωx+φ)的最小正周期为2π/|ω|

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