n^2+n+51是完全平方数
2023-06-15 分类：百科
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解n的平方十n十51不是完全平方数。
下面用反证法來证明以上结论。
假设n的平方十n十51为完全平方数。那么二次三项式n的平方十n十51有相同的两个实数根，于是判别式
△＝b的平方一4ac
＝O。（1）
在n的平方十n十51中
a＝1，b＝1，c＝51。
b的平方一4ac
＝1一4×1×51＝一203≠0
这与（1）式矛盾。
所以假设不成立。
n^2+n+51不是完全平方数。
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