从三角函数到一般式:如何将正弦函数转化
2023-09-06 分类:百科
TIPS:本文共有 489 个字,阅读大概需要 1 分钟。
正弦函数一般解析式:f(x)= Asin(ωx+φ)+h, |A|≠0, |ω|≠0 定义域:实数集R
值域公式:[-|A|+h ,|A|+h]
周期公式:2π/|ω|
奇偶性:奇函数
对称轴公式:
直线x=(π/2−φ+kπ)/ω,k∈Z
对称中心公式:((-φ+ kπ)/ω,h),k∈Z
我们要灵活运用三角恒等变换,无论是展开还是合并,都是为了更好地将题目化简,更容易地分析出我们想要获得的结论。
正弦函数怎样化成一般式
举个例子先y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x
=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2cos^2x
=1+sin2x+2cos^2x
=1+sin2x+2*(1+cos2x)2
=1+sin2x+1+cos2x
=2+√2sin(2x+45°) 因为sin(A+B)+sin(A-B)
=(sinAcosB+cosAsinB)+(sinAcosB-cosAsinB)
=2sinAcosB
所以sinAcosB=(1/2)[sin(A+B)+sin(A-B)]
上面这个叫做积化和差公式,类似可以得到cosAsinB,cosAcosB,sinAsinB的公式 3
如果觉得《从三角函数到一般式:如何将正弦函数转化》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!
阅读剩余内容