探究空间向量基底共面限制原因

这个问题可以先从平面向量的基底去理解。在平面向量中，如果两个向量a，b是不共线的向量，根据向量基本定理，平面内的任一向量才能够用这两个向量a，b表示为xa+yb，如果这两个共线，那么无论x，y取什么值，xa+yb表示的向量总是与向量a，b共线的向量，则无法表示平面内的与a，b不共线的向量。

同样在空间向量中，如果三个向量a，b，c是共面向量，则由它们表示的向量xa+yb+zc也是与向量a，b，c共面的向量，那就无法表示空间中与向量a，b，c不共面的向量了。

所以，空间向量的基底必须是三个不共面的向量。