推导cos的n次方求导公式

(cosx)^n次方求导，过程如下：[(cosx)^n]'= n*[(cosx)^(n-1)]*[(cosx)]'= n*[(cosx)^(n-1)]*sinx基本初等函数的导数公式：1 。

C'=0(C为常数)2 。(Xn)'=nX(n-1) (n∈Q)3 。 (sinX)'=cosX4 。(cosX)'=-sinX5 。(aX)'=aXlna （ln为自然对数)特别地，(ex)'=ex6 。

(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)特别地，(ln x)'=1/x7 。 (tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^28 。

(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^29 。(secX)'=tanX secX10。(cscX)'=-cotX cscX。

cos的n次方求导公式

y'=2xcosx-x2sinx

y''=2cosx-4xsinx-x2cosx

y^(n)n≥3

=x2[cosx]^(n)+2xC(n，1)[cosx]^(n-1)+2C(n，2)[cosx]^(n-2)

=x2cos(x+nπ/2)+2nxcos[x+(n-1)π/2]+n(n-1)cos[x+(n-2)π/2]（莱布尼茨公式）