矩阵转置后特征值改变吗
2023-08-17 分类：百科
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不一定。 一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的，但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。
一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的，但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的，例如一个矩阵，每行每列都为1，其特征值为0，经过初等变换后，其特征值仍为0。
因为A与A^T的特征多项式相同，所以它们的特征值相同.
|A^T-λE|
= |(A-λE)^T|
= |A-λE|。
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