矩阵的正交化特征向量怎么求
2023-08-14 分类:百科
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1、特征向量的定义:几乎所有的向量在乘以矩阵A后都会改变方向,某些特殊的向量x和A位于同一个方向,它们称之为特征向量。
2、对于特征值1,r(A-E) = 1。所以属于特征值1的线性无关的特征向量有 n-r(A) = 3-1 = 2 个。
写出对应的方程
x1-x2-x3 = 0
(1,1,0)^T 是解
与它正交的解应该是 (1,-1,x)^T,代入方程得 1+1-x = 0 得 x = 2
这就得到了正交的基础解系,避免了正交化过程
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