1+sinx²是奇函数还是偶函数
2023-08-11 分类:百科
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偶函数
sin2x是奇函数,奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。
1+sinx²是奇函数还是偶函数
1+sinx²是偶函数,因为函数y=1+sinx²的定义域是(-∝,+∝),这是由于任意实数的正弦函数都有意义,因此表示它的定义域关于原点对称,同时又有
f(-x)=1+sin(-x)²=1+sinx²=f(x)
所以又满足了函数为偶函数关于f(-x)=f(x)的条件,因此,综合上述分析知,y=1+sinx²是偶函数
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