初等变换会改变矩阵的解吗

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矩阵从初等变换，会改变矩阵行列式的值。

但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2，变换后的矩阵行列式可能为1，可能为5等等，但是一定不会为0。

而如果变换前的矩阵行列式为0，那么变换后的矩阵行列式也必然为0，不可能是其他非零的值。

会。左乘某一初等矩阵相当于初等行变换，右乘某一初等矩阵相当于初等列变换。而初等矩阵行列式可能不为1，所以初等变换会改变行列式的值。

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