已知半径和圆心角 求弧长的公式
2023-06-24 分类:百科
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答:已知半径和圆心角,推导弧长公式方法如下:设圆半径为R,圆心角为n度,弧长为L。
因为圆的周长=2兀R,把圆周平均分成360份,其中1度的圆心角所对的弧长=2兀R/360=兀R/180,因此n度圆心角所对的弧长是1度圆心角所对弧长的n倍,即L=nⅹ兀R/180=
n兀R/180。
已知半径和圆心角,求弧长的公式
弧长=nπR/180°(半径为R的圆中,圆心角角度为n°)。
弧长广义上指光滑曲线的弧长。弧长称为曲线的自然参数。
在研究曲线时,引进弧长作为参数,一方面是由于曲线的一般参数 t 不具有任何几何意义,另一方面,因为弧长是曲线的刚体运动不变量,用弧长作参数,可大大简化公式,并较容易导出其他不变量。
扩展资料:
弧长示例:
沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平,就得到圆锥的平面展开图。由一个半径为圆锥体的母线长,弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的,这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。
扇形的弧长第二公式:
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长,扇形的角度是360度的几分之一,那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一,所以可以得出:
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中,2πr是圆的周长,角度为该扇形的角度值。
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