探索三角形腰线公式的奥秘

等腰三角形求腰长公式是：腰长=√[高²+（底边/2）²]，等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，它相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

等腰三角形的两个底角是相等的，同时顶角的平分线与底边上的中线，以及底边上的高，这三条线是合一的，等腰三角形的重心、和垂心都位于顶点向底边的垂线，可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形

等腰三角形公式：

1、已知三角形底a，高h，则S=ah/2。

2、已知三角形三边a，b，c，则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2。

5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。

6、记住直角三角形的勾股定理：a*a+b*b=c*c，其中c是斜边长：c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约=1.414*a