杜甫有一个哥哥，他叫什么名字？

杜甫没有哥哥。

杜甫是其父杜闲的长子。

杜闭于睿宗景云元年（710年）与元配清河崔氏结婚，玄宗开元十一年（723年）与继室卢氏再婚，共生五子一女。

长子杜甫生于睿宗廷和元年（712年），为崔氏所生，是在杜闲迁升奉天之前出生，故杜甫的出生地方乃是为河南巩县，而非京兆杜陵。