cos绝对值x的图像是周期函数吗

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cos绝对值x是周期的

证明如下

1、首先cosx是周期的，以2π为周期

cos(x+2π)=-cosx

2、其次cosx是偶函数

cos(-x)=cosx

所以

3、cos|x|=cosx(x>=0)

4、cos|x|=cos(-x)(x<0)=cosx(x<0)

最终

5、cos|x|=cosx

所以cosx是以2π为周期的函数

扩展

sin|x|不是周期函数，这一点从图像上更容易看出来

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