lnx在0到正无穷是连续函数吗
2023-08-16 分类:百科
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根据lnx的定义,x=0,lnx为负无穷
令t=1/x(x=0,t=正无穷),ln(x)=-ln(t)=负无穷
lnx的反函数是e^x
x→-∞时,e^x→0
因此lim(x趋于0)lnx的极限是-∞
您可以从对数函数的意义来考虑,如果函数值是趋近于正无穷的话,那么自变量应该是趋近于e的正无穷次方,也就是正无穷。而题目已知条件是自变量趋近于0。
事实上,当x小于1时,lnx的值就已经是负值了,所以无论如何都不会有正无穷的结论。
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