有间断点的函数一定是无界的

TIPS：本文共有 310 个字，阅读大概需要 1 分钟。

对，无穷间断点的定义就是f(x)在该点的极限是无穷大，当然无界了

比如y=1/x在x=0处间断，就是无界间断点。因为x->0+时，y->+∞x->0-时，y->-∞ f(x) 在 x 点有：

lim(x->x ) f(x) = ∞

从而，f(x）在 x 点不连续，x 为 f(x) 的第二类间断点，因为：

lim(x->x ) f(x) = ∞ 故称此间断点为 无穷间断点。

例如 f(x)=1/x

当 x趋向于 0 时，f(x)趋向于正无穷大，故 x=0为无穷间断点！

当 x趋向于x 时，f(x)趋向于无穷大（无论是x趋向于x ，还是趋向于x ，至少有一个都可以），那么 x=x 就是f(x)的无穷间断点！

如果觉得《有间断点的函数一定是无界的》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！