log同底数如何转化

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log换底公式是：loga(N)=logb(N)/logb(a)。

证明：loga(N)=x，则a^x=N，两边取以b为底的对数，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。

换底公式是高中数学常用对数运算公式，可将多异底对数式转化为同底对数式，结合其他的对数运算公式一起使用。

计算中常常会减少计算的难度，更迅速的解决高中范围的对数运算。

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