二项式定理证明贝努利不等式

TIPS：本文共有 207 个字，阅读大概需要 1 分钟。

设x>-1，且x≠0，n是不小于2的整数，则(1+x)^n≥1+nx.证明:用数学归纳法:当n=1，上个式子成立，设对n-1，有:(1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立，则 (1+x)^n =(1+x)^(n-1)(1+x) >=[1+(n-1)x](1+x) =1+(n-1)x+x+(n-1)x^2 >=1+nx 就是对一切的自然数，当 x>=-1，有(1+x)^n>=1+nx

如果觉得《二项式定理证明贝努利不等式》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！