如何证明任何集合的子集有2n个

2023-07-05　分类：百科

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集合A中有n个元素，则集合A的子集个数是2的n次方。其证明方法可以运用组合及二项式定理证明，子集分成n＋1类，没有元素即空集，只含一个元素即n个元素中取一个，取二个……取n个元素。由二项式定理中令字母取1，得子集数为2＾n，真子集数2的n次方减1。非空真子集数2的n次减2。