lnx为什么小于等于x-1

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比较大小常见方法作差。令y＝Inx一x＋1。求导y＇＝1／x一1。令导数大于零。得0＜X＜1，y＇＜0得X＞1，所以函数在（0，1）上递增，在（1，＋∞）是递减。即X＝1是函数极大值。唯一极值点即相应最值点。所以y≤0。即lnX≤X一1。对数函数图象在直线y＝x一1的下方。直线与曲线在点（1，0）处相切。

lnx为什么小于等于x-1

对lnx求导数可知等于x分之一，对x-1求导数可知等于1。在x＞0且x＜1时，lnx的导数比x-1导数大。在x≥1时，前者导数比后者导数小。所以lnx和x-1在x＝1处变化率相同，也就是说在x＝1之前，如果lnx赶不上x-1的话，在x＞1之后就不可能比它大了。由于这两个函数在x＝1处都等于0，也就是lnx在x＞1是一定是比x-1小的。对于0＜x＜1的区间，lnx＜x-1，综上所述，lnx比x-1在正数区间上恒小。

lnx为什么小于等于x-1

在同一个平面直角坐标系中，做出lnx与x-1的图像，就会发现除了点(1，0)外，lnx始终位于x-1的下方，所以lnx小于等于x-1

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