x分之1的导数

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这是求幂函数的导数。幂函数的求导公式是：如果幂函数f（x）＝x的n次方，那么幂函数f（x）的导数为f＇（x）＝n•x的（n-1）次方。

此题中的幂函数x分之1，根据负指数的定义，x分之1就是x的-1次方，也就是说n＝-1。因此，根据上面所说的导数公式，x分之1的导数为-1•x的-2次方，即-x的-2次方。

x分之1的导数

1/x的导函数是-1/x。

解法有以下两种：

（1）定义法：当自变量变化量△x→0时

f`(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x=lim[1/(x+△x)-1/x]/△x=lim[-1/x(x+△x)]=-1/x²。

（2）公式法：1/x可以写成x^(-1)，是幂函数，对于幂函数x^n求导公式为：nx^(n-1)，所以将n=-1带入，即可得到导函数为-x^(-2)，也就是-1/x²。

扩展资料：

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念

x分之1的导数

x分之1的导数：-1/x^2。具体计算过程如下：y=1/x=x^(-1)y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^

2商的导数公式：(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u=u'/v - u*v'/(v^2)通分，易得(u/v)=(u'v-uv')/v²常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=02.y=x^

n y'=nx^(n-1)3.y=a^

x y'=a^xlna，y=e^

x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx6.y=cosx y'=-sinx7.y=tanx y'=1/cos^2x8.y=cotx y'=-1/sin^2x

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