幂负n次方运算法则

a的-n次方＝1／a的n次方。即幂的负n次等于幂的n次方的倒数。

此法则是由乘方的定义以及同底数幂的除法则和除法的约分法则推导出来的。

同底数幂的除法法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

例如：a的5次方÷a的3次方＝a的（5-3）次方＝5的2次方。

但当被除数的幂指数小于除数的幂指数时，就会出现负的幂指数。

例如：a的3次方÷a的5次方＝a的（3-5）次方＝a的-2次方

应该怎样定义负指数幂呢

根据乘方的定义及除法的约分法则，上题可以这样解

a的3次方÷a的5次方＝（aaa）／（aaaaa）＝1／aa＝1／a的2次方。。

由此可知：a的-2次方＝1／a的2次方。

推而广之：a的-n次方＝1／a的n次方。

即幂的负n次方等于幂的n次方的倒数。

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