a的a次方的导数

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x的a次方的导数

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)。

求导证明：

y=a^x。

两边同时取对数，得：lny=xlna。

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna。

所以y'=ylna=a^xlna，得证。

注意事项

1、不是所有的函数都可以求导。

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

部分导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0。

2、y=x^n y'=nx^(n-1)。

3、y=a^xy'=a^xlnay=e^x y'=e^x。

4、y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x。

5、y=sinx y'=cosx。

6、y=cosx y'=-sinx。

7、y=tanx y'=1/cos^2x。

8、y=cotx y'=-1/sin^2x。

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2。

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2。

11、y=arctanx y'=1/1+x^2。

12、y=arccotx y'=-1/1+x^2

a的a次方的导数

那么就得到a^a=e^(lna *a) 求导得到 e^(lna *a) *(lna *a) =a^a *(lna +1/a *a) =a^a *(lna +1)

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