复合函数构成的数列
2023-06-26 分类:百科
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一、概念:
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当Mx∩Du≠Ø时,二者才可以构成一个复合函数。
二、周期性:
设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)
三、单调(增减)性:
1、决定因素:
依y=f(u),μ=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增减+减=增增+减=减减+增=减”,可以简化为“同增异减”。
2、基本步骤
判断复合函数的单调性的步骤如下:
⑴求复合函数的定义域
⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)
⑶判断每个常见函数的单调性
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围
⑸求出复合函数的单调性。
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