已知扇形弧度和周长求面积
2023-06-25 分类：百科
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设扇形所在圆半经为r，扇形的弧长为I，扇形的周长为C，扇形的弧度为a，扇形的面积为S则由已知条件有：
①2r＋I＝C
②a／（2兀）＝I／（2兀r）
③S／兀r＾2＝a／2兀
由③得④S＝ar＾2／2
由②得I＝ar
把l＝ar代入①中，得
2r＋ar＝C，得r＝C／（2＋a）
把r＝C／（2＋a）代入④得
S＝（aC＾2）／（2×（2＋a）＾2）
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