y=lnsinx的定义域和值域

2023-06-21　分类：百科

TIPS：本文共有 194 个字，阅读大概需要 1 分钟。

复合函数y=lnsinx的定义域为{x|2k∏≤x≤2k∏＋∏/2，k∈Z}，它的值域为{y|y≤0}，因为y＝lnsinx是一个复合函数，子函数sinx的定义域为R，母函数lnu的定义域为u＞0，所以要使y=lnsinx有意义，必须sinx＞0，即2k∏≤x≤2k∏＋∏/2，k∈Z，由于0＜sinx≤1，而lnu是单增的函数，所以lnsinx≤ln1=0，所以它的值域为{y|y≤0}