a+b小于等于二倍根号ab
2023-06-20 分类：百科
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求证:a+b≤2√ab
1、当ab≥0，a≤0，b≤0
那么a+b≤0，而2√ab≥0
那么a+b≤2√ab成立
当ab≥0，a≥0，b≥0
2、a+b-2√ab=（√a-√b）²≥0
那么a+b≥2√ab
a+b≤2√ab不成立
结论:当a≤0且b≤0时，a+b≤2√ab即a+b小于等于2倍根号ab
当a≥0且b≥0时，a+b≥2√ab
即a+b大于等于2倍根号ab
a+b小于等于二倍根号ab
a+b≥2√ab是基本不等式的公式。
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
变形
a+b≥2√ab当且仅a=b 时取等号。
a+b≥2√ab是基本不等式的公式。
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
变形
a+b≥2√ab当且仅a=b 时取等号。
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