三角函数k是整数吗
2023-06-18 分类:百科
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k代表整数(包括正整数,负整数还有0)。
三角函数是数学的重要分支,将来立体几何,曲线分程,极坐标系,特别是高数,基本上都是三角函数来的。
三角函数k是整数吗
最简单的三角函数是正弦函数y=sinx,和余弦函数y=cosx
定义域都是x∈R,即x可以取到全体实数
从图像上可以看到,y=sinx和y=cosx,图像上任意连续截取自变量(横坐标x)长度最短为2π的图像,都是全等的图形,所以称其为最小正周期T=2π。
同样道理,T=4π、6π、8π、……,连续截取这些自变量是2π的整数倍的图像,也都是全等的。所以其周期是T=2kπ,k∈Z,即k属于整数集合,可以取任意整数。
π是弧度单位,表示圆周与直径的比值对应角度是180°,是半圆的圆心角大小。
所以如果用角度表示正弦函数周期,sinα=sin(α+360°k)
用弧度表示正弦函数周期,sinα=sin(α+2kπ),k∈Z。
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