利用两直角板演示勾股定理证明
2023-09-01 07:09:45
已知直角三角ABC中,角ACB=90度,两条直角边分别是a和b,斜边为c
求证:a方+b方=c方
借助两个直角三角形来证明
把两个直角三角形拼成一个直角梯形,上、下底分别为a、b,与底边垂直的腰为(a+b),斜腰与直角三角形的斜边构成一个等腰直角三角形
则梯形的面积为:1/2(a+b)(a+b)=2倍的1/2ab+1/2c方
所以,1/2(a方+2ab+b方)=ab+1/2c方
所以,1/2a方+ab+12b方=ab+1/2c方
所以,a方+b方=c方
即勾股定理成立。
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