线性运算和非线性运算：特性与应用的对比

线性运算是加法和数量乘法，对于不同向量空间线性运算一般有不同的形式，它们必须满足交换律，结合律，数量加法的分配律，向量加法的分配律。

线性是指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。

从根本上来讲就是指变量X增加△X，则变量Y增加 k△X，即增量之间成固定的比例关系。

如果是矩阵的加法和数乘运算，就称为矩阵的线性运算如果是向量的加法和数乘运算，统称为向量的线性运算

线性运算和非线性运算的区别

线性，指量与量之间按比例、成直线的关系。非线性，则指不按比例、不成直线的关系。

线性的，可以认为是一次曲线，比如y=ax+b ，即成一条直线 非线性的可以认为是二次以上的曲线，比如y=ax²+bx+c。