标准差和标准偏差区别
TIPS:本文共有 885 个字,阅读大概需要 2 分钟。
标准偏差与标准差的区别在于,标准偏差是偏差的平方根,标准差是方差的平方根。方差偏向反映的是离散的程度,偏差偏向反映的是离散的度,两者是相符相承。
标准差也称均方差,是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示。标准差是方差的算术平方根,标准差能反映一个数据集的离散程度,平均数相同的,标准差未必相同。
标准偏差是一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
标准差和标准偏差区别
一、表示不同:
标准差是方差的平方根,标准偏差不是平方根。
二、计算方法不同
方差计算:是各个数值减去平平均值所得的数值的平方的加和,除以数值个数n,结果就是方差了,开方之后是标准差。但是标准偏差,是所得到的加和除以(n-1),再开方便可得到标准偏差。我们一般处理数据用的好像是标准偏差。
公式意义
所有数减去其平均值的平方和,所得结果除以该组数之个数(或个数减一,即变异数),再把所得值开根号,所得之数就是这组数据的标准差。
深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中,此范围所占比率为全部数值(即1)之68.2%。对于正态分布,两个标准差之内(深蓝,蓝)的比率合起来为95.4%。对于正态分布,正负三个标准差之内(深蓝,蓝,浅蓝)的比率合起来为99.6%。
标准差和标准偏差区别
标准差(Standard Deviation)
各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此,标准差也是一种平均数。
标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的,标准差未必相同。
例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差为17.08分,B组的标准差为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。
如果觉得《标准差和标准偏差区别》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!