lnab等于lna加lnb吗
2023-08-26 分类:百科
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当a和b均大于零的时候,lnab等于lna加lnb。ln是以e为底的对数的简写。对数的真数需要大于零,要不然对数没有意义。题目中结论推导过程如下。
设m=lna,n=lnb
则a=e^m,b=e^n
ab=e^m*e^n=e^(m+n)
所以lnab=lne^(m+n)=m+n
即lnab=lna+lnb。题中原结论得证。
lnab等于lna加lnb吗
等于。
lna+lnb=ln(ab)。
关于对数的其他运算如下:
lna-lnb=ln(a/b)
ln(a^b)=blna。
lna和lnb是对数,关于对数运算需要注意的是
a>0,b>0,对数的真数要大于零
ln1=0,lne=1。
lnab等于lna加lnb吗
ln(ab)不一定能写作lna+lnb,这是ab>0与a>0且b>0不等价导致的。
对数函数不论底数为何值,定义域均为x∈(0,+∞),所以上述等式成立的条件是a,b,ab均大于0,如果a和b均为负数,都不在定义域内,只满足ab>0,等式无意义,就不用谈等于的问题了。
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