万有引力的矢量式
2023-08-18 分类:百科
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根据开普勒的三定律以及牛顿第三定律得出.
具体如下F引= F向=mw2r=mv2/r再由线速度与周期的关系得到
F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2
F引=4π2mr/T2= 4π2(r3/T2) m/r2
F引=4π2km/r2
所以可以得出结论:太阳对行星的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比.
即:F∝m/r2
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想:既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比,也应该与太阳的质量成正比.
F引 ∝ Mm/r2
写成等式:F引= GMm/r2
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