求一元二次方程的解集过程
2023-08-10 分类:百科
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先把常数c移到方程右边得:
aX²+bX=-c
将二次项系数化为1得:
X²+(b/a)X=- c/a
方程两边分别加上(b/a)的一半的平方得:
X²+(b/a)X +(b/(2a))²=- c/a +(b/(2a))²
方程化为:
(b+(2a))²=- c/a +(b/(2a))²
①、若- c/a +(b/(2a))²<0,原方程无实根
②、若- c/a +(b/(2a))² =0,原方程有两个相同的解为X=-b/(2a)
③、若- c/a +(b/(2a))²>0,原方程的解为X=(-b)±√((b))
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