y等于x的x次方的导数怎么求
2023-08-09 分类:百科
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y=等于x的x次方的导数等于x^x(1+lnx)。y等于x的x次方的导数求起来比较麻烦,一般的朋友都会感到很棘手。我们在求导数时首先把它写成y=e^(xlnx)的形式,再应用复合函数求导的方法求导,请看下面:y=x的x次方=e^xlnx,其导数等于x^x(lnx十x✘1/x)=x^x(1+lnx)。
y等于x的x次方的导数怎么求
y=x^x,则两边取自然对数得
㏑y=x㏑x.
再两边求导得
y′/y=㏑x+1
∴y′=y(㏑x+1)
即y′=x^x·(㏑x+1)。
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