三角形圆内割线定理证明

2023-08-04　分类：百科

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切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理证明: 设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB，连接AT， BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等，两三角形相似)则PB：PT=PT：AP即：PT²=PB·PA（即切割线定理）。