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比例换元法

2023-07-28 分类:百科

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引入一个或几个新变量,代替原式中的某些量,使得原式中仅含有这些新变量,从而使问题得到简化,然后对新变量求出结果,再代回原变量求其结果,这种解决问题的方法叫作换元法.

换元法是数学中的重要方法之一,它往往和消元的思想联系在一起.换元的实质就是“转化”的数学思想,关键是构造元和设元,理论依据是等量代换.换元的基本方法有:整体换元、局部换元、均值换元、三角换元等.换元法的一般步骤为:设元(或构造元)、换元、求解、回代和检验等.

比例换元法

常用到换元法,即对结构比较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化,在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用[

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