圆弧角为什么是圆心角的一半

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准确地说，是同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，或同弧所对的圆心角是圆周角的二倍。

如果圆周角的一边是直经，根据外角等于不相邻的两个内角和，以及半径处处相等，很容易证明上述结论。

如果圆周角的两边都不经过圆心，则圆心可能在圆周角的内部，也可能在圆周角的外部，无论那种情况，都可以利用同弧所对的圆周角相等，构造出一边是直经的圆周角，与前面一样，证出同弧所对的圆周角是圆心角的一半。

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