短期供给函数的求法

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【1】TC=0.1q²+q+10，TVC=0.1q²+q，AVC=0.1q+1，MC=0.2q+1，显然对于任意q，始终满足：MC≥AVC，因此：厂商短期供给函数p=0.2q+1

【2】由于市场上有100个相同的厂商，水平加总是同一价格水平下的产量的加总，因此有：p=0.2q+1，q=5p-5，市场供给曲线：Q=100q=500P-500

联立需求曲线得到：Q=2000，P=5

【3】原来的均衡水平下，消费者剩余CS=5000，生产者剩余PS=4000

征收0.9元的销售税后，供给曲线向上移动0.9单位，得到：Q'=500P-950

[注意：供给曲线向上移动t个单位，把纵轴P和横轴Q写成习惯的数学形式：y=f(x)，即p=f(q)，那么向上平移t单位就是：y=f(x)+t]

和需求曲线联立求的新的均衡：P=5.5，Q=1800.

再次计算CS=4050，PS=3960，分别比原来减少了950和40

短期供给函数的求法

生产函数F=F(L，K)

C=WL+RK

生产函数在厂商追求利润最大化可以求出成本函数C=C(Q)

就有了供给函数

首先，只有在完全竞争时，厂商才有量价一一对应的供给曲线

完全竞争时厂商供给原则是P=MC，所以对于每一个价格厂商必定制定与其对应的Q以保证P=MC(Q)

所以厂商供给曲线就是MC曲线

当然厂商只有在P>AVC时才会生产

所以供给曲线就是MC曲线在P>AVC的区段

短期供给函数的求法

对于厂商来说短期供给函数表达的意思是每给定一个价格，厂商所选择的最优生产产量.厂商边际成本曲线描述的意思是每给定一个产量对应边际成本的一一对应函数关系.厂商选择利益最大化的产量的充分条件是边际成本等于边际收益，而在完全竞争的行业中边际收益等于商品的价格，因此边际成本曲线也就是厂商的短期供给函数.P=MC=0.3Q²-4Q+15.

现用符号表示以上逻辑：

供给函数P=P(Q)

边际成本MC=MC(Q)

公司利润最大化条件MC=MR

完全竞争市场条件MR=P

由第三，四可得P=MC，再结合一，二可得MC(Q)=P(Q).因此边际成本曲线也就是短期供给函数.

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