三元三次方程组有唯一解

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三元一次方程组可以在空间直角坐标系中表示，一个三元一次方程表示一个平面。

（1）无解即三平面无交点，有3种情况：

1、三平面平行

2、三平面交于三条线且三交线平行

3、有两个平面平行。

（2）有无穷解即三平面有无数个交点，有2种情况：

1、三平面重合

2、三平面交于一条直线

（3）唯一解即三平面有且只有一个交点，那只能是三平面将空间分成八个区域的这种情况。



扩展资料：

1、了解三元一次方程组的概念能熟练掌握简单的三元一次方程组的解法能选择简便的解法解特殊的三元一次方程组。

2、能通过用代入消元法，加减消元法解简单的三元一次方程组，及选择合理，简捷的方法解方程组，培养运算能力。

3、通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确三元一次方程组解法的主要思路是"消元"，从而促成未知向已知的转化，培养和发展逻辑思维能力。

3、能将三元一次方程组通过消元转化为二元一次方程组，再消元转化为一元一次方程及将一些代数问题转化为方程组问题，初步运用转化思想去解决问题，发展思维能力。

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