三角形的周长最大公式

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1、若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。

2、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。周长是指环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。

3、常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形的周长最大公式

设△ABC，三边分别a，b，c，∠A和a边已知，则根据正弦定理：b/sinB=c/sinC=a/sinA要使周长a+b+c最大，只要b+c最大即可b+c=(a/sinA)(sinB+sinC)所以要使b+c最大，只要sinB+sinC最大即可sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(π-A)/2]cos[(B-C)/2]=2sin(π/2-A/2)cos[(B-C)/2]=2cos(A/2)cos[(B-C)/2]2cos(A/2)＞0且为定值，所以要使sinB+sinC最大，只要cos[(B-C)/2]最大即可cos[(B-C)/2]≤1，当(B-C)/2=0，即B=C时，cos[(B-C)/2]取得最大值1，所以其余两角相等使得周长最大。

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