医学统计学方差的计算公式

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统计学中方差计算公式：

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

性质：

1、设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）

2、D(CX )=C2D(X ) （常数平方提取，C为常数，X为随机变量）

证：特别地 D(-X ) = D(X )， D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）

3、若X 、Y 相互独立，则证：记则

前面两项恰为 D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

医学统计学方差的计算公式

方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2]/n (x为平均数)2.标准差=方差的算术平方根

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