一元二次方程共轭虚根

答:一元二次方程的共轭虚根是ⅹ=[-b±✔(4ac-b^2)讠]/2a。

理由:

关于ⅹ的一元二次方程的一般形式为

ax^2+bx+c=0，(a，b，c为常数，且a≠0)。

用配方法可以用一个固定的公式来求它的二根为

ⅹ=[-b±✔(b^2-4ac)]/2a。

又设根的判别式为大写的A，则

A=b^2-4ac

①如果A≥0时，方程有两个实数根。

②如果A<0时，方程没有实数根，此时有一对共轭虚根是

x={-b±✔[(-A)]讠}/2a。

延伸:

根据代数基本定理，一个关于x的一元n(≥1的整数)次方程在复数范围内有且仅有n个根，其中如果有虚根，那虚根必定成对出现，成对出现的虚根称为共轭虚根，即对虚根的乘积是实数。

一元二次方程共轭虚根

共轭复根的求法:对于ax+bx+c=0(a≠0)若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为 共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。

如果觉得《一元二次方程共轭虚根》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！