直角三角形第三条边怎么算公式

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可以利用“勾股定理”

勾三股四弦五

a的平方+b的平方=c的平方

分情况，看是不是相等，若相等那么代表两直角边，乘根号二就是斜边，若不等就讨论一边斜边，一边直角边，勾股，看是否满足两边之和大于第三变。再讨论都是直角边，求斜边，一样的方法检验

一直角边=根号（斜边的平方-另一直角边的平方）斜

边=根号

直角三角形第三条边怎么算公式

直角三角形知道了两条边，可以用勾股定理计算出第三条边。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

弦的平方，减去勾或股的平方，就是另外一条直角边的平方，即股或勾的平方。

中国古代称直角三角形为勾股形，直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，边的关系公式称为勾股定理。

直角三角形第三条边怎么算公式

1、需要求的第三边为斜边时，第三边长度=√a^2+b^2 (ab分别为两直角边的长度)

2、需要求的第三边为直角边时，第三边长度=√c^2-a^2 (其中c为斜边，a为已知直角边)

利用正弦定理证法

在△ABC中，sin²A+sin²B-sin²C

=[1-cos（2A）]/2+[1-cos（2B）]/2-[1-cos（2C）]/2（降幂公式）

=-[cos（2A）+cos（2B）]/2+1/2+1/2-1/2+[cos（2C）]/2

=-cos（A+B）cos（A-B）+[1+cos（2C）]/2（和差化积）

=-cos（A+B）cos（A-B）+cos²C（降幂公式）

=cosC*cos（A-B）-cosC*cos（A+B）（du∠A+∠B=180°-∠C以及诱导公式）

=cosC[cos(A-B)-cos（A+B）]

=2cosC*sinA*sinB（和差化积）（由此证明余弦定理角元形式）

设△ABC的外接圆半径为R

∴（RsinA）²+（RsinB）²-（RsinC）²=2（RsinA）*（RsinB）*cosC

∴a²+b²-c²=2ab*cosC（正弦定理）

∴c²=a²+b²-2ab*cosC

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