sinx泰勒公式具体步骤
2023-06-28 分类:百科
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sinx泰勒公式:sinx=sinα·cosβ。
sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是-sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
y=sinx
y' = cosx
y'' = -sinx
y'''= -cosx
y'''' = sinx
sinx = y(0)+y'(0)x + y''(0)x^2/2 +y'''(0)x^3/3!+...
= x - x^3/6 +...
a是取得一个数,底下那个就是取a=0推出的,就是sinx的麦克劳林公式。泰勒公式是用来弥补微分运算的不足--无法估计误差。泰勒公式越往后面误差越小,就比如e^x,随便取一个数代入公式,越往后算越接近e^x的真实值。
扩展资料:
泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题)当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值)。
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