正五边形顶点到对边的距离

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设正五边形ABCDE，连结AC，AD，BD，BE。在三角形ACD和BDE中，因为AC=BD，角CAD=角DBE=36度，AD=BE，所以三角形ACD≌三角形BDE，根据全等三角形对应边上的高相等，CD和DE是对应边，所以它们边上的高相等，即顶点A，B到对边的距离相等，其它点C，D，E到对边的距离相等证法同上，因此正五边形到对边的距离相等。

正五边形顶点到对边的距离

正五边形内任意一点到五边距离之和是一个定值

设五边为ABCDE，中间任意一点为O，作O垂直于五边的垂线abcde，同时连接O与每个顶点，那么现在可以得到5个三角形

三角形12345面积之和等于五边形面积，三角形12345面积之和=1/2（A*a+B*b+C*c+D*d+E*e），已知:A=B=C=D=E（正五边形）

所以12345面积等于1/2A（a+b+c+d+e），假设五边形面积为S，那么a+b+c+d+e=2S/A，此为定值

五边形内角和为540°，五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割φ=(√5-1)/2有关的长度。

正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°正五边形的五条对角线都相等正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。正五边形不是中心对称图形。正五边形有一个外接圆和一个内切圆。正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

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