y等于sinx的概率密度是怎么分段的

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Y=sinX 的概率密度为fX(arcsiny)/sqrt(1-y*y)。

Y的取值为[-1，1]， 先求分布，然后求导获得密度。

以x的范围为[-π/2，π/2]为例：

分布F(y)=P(Y<=y)

=P(X<=arcsiny)

=从-Pi/2到arcsiny积分{fX(t)dt}

所以密度函数为fX(arcsiny)/sqrt(1-y*y)， 这里y在(-1，1)。

性质

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

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