液体压强公式pgh的推导公式 体积

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p=ρgh，这是液体内部压强公式。表示液体对其内部深度为h处的压强p的大小。公式中，ρ为液体密度，g为常数（g=9.8牛顿/千克），h为液面到所研究点的垂直距离。证明如下：

在液体中从液面开始取一个深度（高度）为h的小液柱（黄色部分），小液柱的底面积为S，液体密度为ρ。则：

液柱的体积V=Sh

液柱的重力G=mg=ρVg=ρShg……①

液柱对其下表面S的压强为

p=F/S=G/S……②

将①式带入②式得到：

p=G/S=ρShg/S=ρgh

上式表明：液体对其内深度为h的压强p，只与液体的密度ρ和液体深度h有关（g是常数），与液体面积S无关。即：在同一种液体中，液体在同一深度处向各个方向的压强相等：

都表示为p=ρgh

（同一深度处液体向各个方向的压强相等，这通过实验也可以得到证明。）

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