高考数学可以用超纲方法吗
2023-06-23 分类:百科
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第一种,超纲结论的证明其实不怎么超纲,考试里可以直接用类似的证明得到超纲结果。比如物理电磁学大题里有时候用△i对时间的累计是△q,△v对时间的累计是△x。再比如解析几何里的仿射变换,在只设计点的坐标或者直线的斜率而不涉及面积的时候,这本质上可以理解成换元,用u=ax,v=by来换元,这样处理就完全不超纲。还有二次曲线的极坐标方程(我们不学这个,别的地方我也不知道学不学),证明其实不难,用一下第二定义就可以了,在某些抛物线的题目里面很好用
第二种,超纲结论的一般性证明超纲了,但是高考考的是简单情形,这种情况下可以得到证明。如物理里面的求弹簧做功,本质是积分,但是可以画F-x图,用图线与坐标轴围成的面积来表示,这个其实就是定积分的几何意义,考试也可以这样证明结论的。再就是洛必达法则,从我刷过的题目来看,洛必达法则一般只在求参数范围,用分参法的时候会用到,这个时候,你先用洛必达求出答案,然后带回原式用分类讨论,一般这个函数本身和它的n阶导都是单调的,这样可以证出来。还有函数极限,基本初等函数趋于0或正无穷是可以直接用的,复杂函数可以放缩成基本初等函数然后说明函数趋于0或正无穷
最后是一些其实不超纲的不等式,可以记一下怎么证明,有时候很好用的,比如e的x次方,lnx,sinx,cosx的低阶泰勒展开,对数均值不等式之类的。
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